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如图，点C是线段AB上的一个动点，△ADC和△CEB是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ADC和△CEB的高

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1 | 2012-10-11 08:19:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：当点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动时，设两个等边三角形的边长分别为a，b，根据等边三角形的性质，等边△ACD和△BCE的高DM和EN的和不会改变，即DM+EN= 根号3MC+根号3 CN=根号3/2AC+根号3/2CB=根号3/2 AB，而且MN的长度也不会改变，即MN=1/2AC+1/2CB=1/2AB∴四边形DMNE面积=根号3/8AB的平方， ∴面积不会改变．故选C．...

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