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已知|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+……+丨X20|x2013-2013|=0试求代数式2x1-2x2-2x3-……-2x2013的值。跪求答案！

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3 | 2012-10-21 14:39:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

你好！解答如图：...

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千问 | 2012-10-21 14:39:28 | 显示全部楼层

∵|x1-1|≧0,|x2-2|≧0,|x3-3|≧0,……,|x2013-2013|≧0∴|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+……+|x2013-2013|≧0|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+……+|x2013-2013|=0的解为|x1-1|=0,|x2-2|=0,|x3-3|=0,……,|x2013-2013|=0∴x1...

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千问 | 2012-10-21 14:39:28 | 显示全部楼层

因为|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+……+丨X2012-2012丨+|X2013-2013|=0中每项都有绝对值，所以每项都大于等于0，而他们相加又=0，所以X1-1=0，X2-2=0……X2013-2013=0，可得X1=1，X2=2，……X2013=2013，所以代数式
2X1-2X2-2X3-……-2X2012-2x2013...

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