第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 是否存在正整数a,b,使得a3+(a+b)2+b=b3+a+2成立?求出a， ...

是否存在正整数a,b,使得a3+(a+b)2+b=b3+a+2成立?求出a，b的所有值

11 |

2 | 2013-8-7 22:45:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

a3+(a+b)2+b=b3+a+2a3-b3-（a-b）=2-(a+b)2（a-b)(a^2+ab+b^2-1)=2-(a+b)2（1）a,b为奇数左边为4的倍数，右边为2-4的倍数，正整数不成立（2）a,b为偶数左边为4的倍数，右边为2-4的倍数，正整数不成立∴ 不存在正整数a,b,使得a3+(a+b)2+b=b3+a+2成立...

使用道具举报