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2013-8-8 15:08:28
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解:∵四边形CDEF是正方形,∴∠OCD=∠ODB=45°,∠COD=90°,OC=OD,∵AO⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠COA+∠AOD=90°,∠AOD+∠DOB=90°,∴∠COA=∠DOB,∵在△COA和△DOB中∠OCA=∠ODBOC=OD∠AOC=∠DOB,∴△COA≌△DOB,∴OA=OB,∵∠AOB=90°,∴△AOB是等腰直角三角形,由勾股定理得:AB=OA2+OB2=2OA,要使AB最小,只要OA取最小值即可,根据垂线段最短,OA⊥CD时,OA最小,∵正方形CDEF,∴FC⊥CD,OD=OF,∴CA=DA,∴OA=12CF=1,即AB=2,故答案为:2...
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