sinBsinC=cos（A/2）^2，则三角形ABC是

显示全部楼层 · 2013-8-8 22:18:03

由题意：2sinBsinC－1＝2cos2(A／2) －1得：2sinBsinC－1＝cosA
①
＝cos[π－(B＋C)]
＝﹣cos(B＋C)即：cosA ＝﹣cos(B＋C)
＝ ﹣[cosBcosC－sinBsinC]
＝sinBsinC－cosBcosC
②①②联立得：sinBsinC＋cosBcosC ＝1即：cos(B－C)＝1∵角A B C 参与构成三角形∴B－C＝0得：B＝C综上，三角形AB...

千问 · 2013-8-8 22:18:03

sinBsinC=cos2（A/2）sinBsinC=1/2(1+cosA)2sinBsinC=1-cos(B+C)2sinBsinC=1-(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC+sinBsinC=1cos(B-C)=1则,B=C所以,三角形ABC是等腰三角形...