问道数学题啊````

显示全部楼层 · 2006-11-12 22:30:17

(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)=((a+b+c)/a-1)((a+b+c)/b-1)((a+b+c)/c-1)=(b+c)(c+a)(a+b)/abc>=2根号(bc)*2根号(ac)*2根号(ab)/abc=8

千问 · 2006-11-12 22:30:17

求那个不等式也就是求：(a-1)(b-1)(c-1)0而a+b+c=1所以a,b,c都是0到1间的小数，他们的乘积前有个负号，所以肯定是小于1/8的。当然，我想需要我们写的更详细吧。a,b,c >0所以 a+b>=2 根号ab （不好意思，这打不出根号来,我这用来代替根号！！）所以：（a+b)(b+c)(a+c)>=2〈ab〉*2〈bc〉*2〈ac〉
>=8abc又因为：a+b+c=1
a+b+c>=3 三次方(abc)
1>=3 三次方(abc)