如图，在三角形ABC中，已知角B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求

显示全部楼层 · 2013-8-11 10:04:42

因为：AC^2 + CD^2 - 2AC*CD*cosC = AD^2所以：cosC = (AC^2 + CD^2 - AD^2)/(2AC*CD) = (196 + 36 - 100)/(2*14*6) = 142/168 = 71/84sinC = 1 - (cosC)^2 = √2015 /84在△ABC 中，AB/sinC = AC/sinB，所以AB = AC/sinB * sinC = 14/(1/√2) * √2015 /84 = √4030 /6 ≌ 10.58...

千问 · 2013-8-11 10:04:42

ΔACD中,根据余弦定理
cosC=(AC^2+CD^2-AB^2)/(2*AC*CD)
=(14^2+6^2-10^2)/(2*14*6)
=11/13
sinC=√[1-(cosC)^2]=4√3/13...

千问 · 2013-8-11 10:04:42

过A点作BC的高，交于E点。设AE为x，ED为y可得x2﹢y2=10①由余弦定理可得cos45o=[2x2﹢﹙x﹢y﹢6﹚2－142]÷[2·√2x2·﹙x﹢y﹢6﹚]②联立①②解方程就可以了...

千问 · 2013-8-11 10:04:42

不知道对吗?...