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如图二，AF⊥BD于F，CE垂直BD交延长线于E，求证BD=2 CE

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1 | 2013-8-12 17:26:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

原题条件：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE于E，求证：BD=2CE证明：延长BA、CE交于G，∵∠BEC=∠BEG=90°， BE=BE， ∠CBE=∠GBE，∴△BCE≌△BGE，∴CE=GE=1/2CG，∵∠ABD+∠G=∠ACG+∠G=90°，∴∠ABD=∠ACG，又∵AB=CA，
∠BAD=∠CAG=90°，∴△ABD≌△CAG，∴CG=BD，∴CE=1/2BD。...

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