求数学十字交叉法的原理

显示全部楼层 · 2012-10-11 22:18:20

十字交叉法指的是一个一元二次方程中，二次方的系数和零次方（常数）的系数进行配比拆分可以凑成一次方的系数，比如一个方程为3X^2-X-2=0，它的两个系数分别为3和-2，3则可拆成1*3，-2可以拆成2*（-1），就可写成1 -13 2
即1*2+3*（-1）=1(一次方的系数为-1){十字交叉相乘再相加}，那么方程可以写为(X-1)*(3X+2)=0，两根为X=1和X=-2/3再比如5X^2-8X-4=0，可以把5拆成1*5，-4则可以拆成2*（-2），即1 -2 5
2
即1*2+5*（-2）=(-8)；（X-2)*(5X+2)=0如果不能拆分，那就老老实实的用求根公式吧做多了解...

千问 · 2012-10-11 22:18:20

可以这么理解ax2+bx+c=0
m×n=c
m+n=b m n必须为整数如果不可以取整数那就只能用另外的方法了比如说X2+5X+6=0 可以这么解
6=2×3
5=2+3
∴（X+2)(X+3)=0
∴X1=-2
X2=-3...

千问 · 2012-10-11 22:18:20

有公式，也有其他简单的方法，但具体问题方法不同。公式x=（-b+- 根号b平方-4ac）/-2a肯定对，一般有两根...

千问 · 2012-10-11 22:18:20

x2+（p+q)x+pq=(x+p)(x+p)kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d)a bc dac=kbd=nad+cd=m懂否？...

千问 · 2012-10-11 22:18:20

就是公式（x+p)(x+q)=x2 +(p+q)x+pq的逆用...