谁能帮忙推导一下二维势箱的薛定谔方程？

显示全部楼层 · 2012-10-20 18:32:08

很简单，接着上面那个人说的，你把波函数写作ψ=（ψx）×（ψy），对薛定谔方程分离x方向的波函数和y方向的波函数（比方说ψx对y求两次偏导对于0，ψy对x求两次偏导等于0），设E=Ex+Ey，将该式子分解成x和y两个方向的薛定谔方程，你将发现这个问题实际和一维定态是一样一样的~具体怎么解，你参考任意一本书上关于一维定态问题即可~顺便一提就是，你可能不知道E的k怎么求解，这里是x、y两个独立的自由度，所以总的k=k1+k2，k1和k2都可以取0、1、2……（不能同时取0，你自己可以想想为什么~）这个题目还是比较经典的，你自己先把书上的一维问题搞定再来考虑这个。所谓量子力学解薛定谔方程，最重要的两个要点，一是要注意边界条件和初始...

千问 · 2012-10-20 18:32:08

【外行痴语，不必当真】你说的是推导方程，意思是想得到这个方程的具体形式，不需要解方程，对吧？二维势箱，是不是在一个矩形里粒子势能为0，在外面为无穷大？如果是，那么箱子外波函数为0，里头的波函数设为ψ(x,y),代入薛定谔方程，为－(h/2π)2/2m·(?2ψ/?x2+?2...