设｛Xn｝和｛Yn｝的极限都不存在，能否判定｛Xn+Yn｝和｛Xn*Yn｝的极限一定存在?

显示全部楼层 · 2017-11-25 14:04:57

这是不能的给你个例子：xn=(-1)^nyn=(-1)^(n+1)明显xn，yn都不存在但是，lim xn+yn=lim (-1)^n+(-1)^(n+1)=lim 0=0lim xn*yn=lim (-1)^n*(-1)^(n+1)=lim (-1)^(2n+1)=lim -1=-1 又有xn=nyn=n明显xn+yn，xn*yn的极限都不存在~~~有不懂欢迎追问...

千问 · 2017-11-25 14:04:57

如果都存在，那么都存在，如果都不存在，则可能存在也可能不存在比如，Xn=Yn=（-1）^n...