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已知数列{an}其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）^2

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查看11 | 回复1 | 2012-10-12 20:24:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：n≥2时，4Sn=（an+1）24S(n-1)=（a(n-1)+1）2上面两式相减得4an=（an+1）2-（a(n-1)+1）24an =(an)2+2an+1-（a(n-1)）2-2a(n-1)-1(an)2-2an+1= （a(n-1)）2+2a(n-1)+1
(an-1)2=（a(n-1)+1）2 ①an-1=a(n-1)+1
an=a(n-1)+2②an-1=-a(n-1)-1
an=-a(n-1) 答案：an=a(n-1)+2或an=-a(n-1...
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