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证明lim（n→∞）n〔［1/(n ^2＋ π ）］+［1/(n ^2+ π ）］+…+［1/(n ^2+n π )］〕＝1

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查看11 | 回复1 | 2012-10-13 18:59:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
用夹逼定理：n2/(n ^2＋ nπ ）≤n〔［1/(n ^2＋ π ）］+…+［1/(n ^2+n π )］〕≤n2/(n ^2＋ π ）lim（n→∞）n2/(n ^2＋ nπ ）=1 lim（n→∞）n2/(n ^2＋ π ）=1所以证明lim（n→∞）n〔［1/(n ^2＋ π ）］+［1/(n ^2+ π ）］+…+［1/(n ^2+n π )］〕＝1...
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