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1/3+1/3+6+1/3+6+9+…1/3+6+9+…99怎么简算？

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2 | 2012-10-13 20:53:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

1/3+1/（3+6）+1/（3+6+9）+…1/（3+6+9+…99）=1/3【1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+。。。+（1+2+3+。。+33）】=1/3【1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（33*34）】=2/3【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/33-1/34】=2/3*（1-1/34）=2/3*33/34=11/17...

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