求教几何题

11 |

2 | 2012-10-16 00:05:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.连接AH并延长交BC于I，由于H是ΔABC垂心，AI⊥BC由于∠BEC=∠BFC=90°，从而B、C、E、F四点共圆，∴∠1=∠3同理可知A、F、I、C四点共圆→∠2=∠6；A、B、I、E四点共圆→∠3=∠6于是∠EFI=∠1+∠2=∠3+∠6=2∠3而GE是直角ΔBEC斜边上的中线，即GE=GB，∴∠3=∠4，于是∠5=2∠3于是∠EFI=∠5，从而F、G、I、E四点共圆，于是DI·DG=DE·DF(割线定理)由B、C、E、F四点共圆可知DE·DF=DC·DB，于是DI·DG=DC·DB，即...

使用道具举报