求微分方程Y''－2Y'－3Y＝3的通解

显示全部楼层 · 2012-10-14 09:45:28

对应的齐次方程：y''-2y'-3y=0特征方程为r^2-2r-3=0即(r-3)(r+1)=0r=-1,3同解为y=Ae^(-x)+Be^(3x)非齐次特解：y''-2y'-3y=3y*=-1所以y=Ae^(-x)+Be^(3x)-1A,B为常数...

千问 · 2012-10-14 09:45:28

先求齐次解y''-2y'-3y=0特征根方程为r^2-2r-3=0(r-3)(r+1)=0r=-1,3解得y=Ae^(-x)+Be^(3x)然后求非齐次解y''-2y'-3y=3显然y=-1是解所以答案为y=Ae^(-x)+Be^(3x)-1A,B为任意常数...

千问 · 2012-10-14 09:45:28

Ae（3t）+Be（-t) A、B是常数，括号内为e的指数...