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如图，把Rt△ABD绕点A逆时针旋转90°，至△ACF的位置，BD的延长线交CF于点E，连接BC，若∠PBE=∠CBE，

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2 | 2012-10-14 14:52:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

大小关系：CE=1/2BD；位置关系：BD⊥CE。理由如下：∵Rt△ABD绕点A逆时针旋转90°，至△ACF，∴AB=AC，BD=CF，∠ABD=∠ACF，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠FAB=∠CBE=∠ACF=22.5°，∴∠BCF=67.5°，∠BCE+∠CBE=90°,∴∠BEC=∠BEF=90°，又∵BE=BE，∴△BCE≌△BFE（ASA），∴CE=EF=CF/2CE=1/2BD，BD⊥CE...

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