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高一数学 2的X次幂+2的-X次幂=3，求8的X次幂+8的-X次幂的值

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查看11 | 回复3 | 2012-10-14 12:38:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
8^x+8^(‐x)=2^(3x)﹢2^(‐3x)=(2^x)^3+(2^‐x)^3≒﹙2^x＋2^‐x﹚﹙2^2x‐1﹢2^‐2x﹚=3(2^2x‐1﹢2^‐2x＋2－2)≒3[﹙2^x﹢2^－x﹚2－3]≒18上面用到公式a3＋b3≒﹙a＋b﹚﹙a2﹣ab＋b2﹚...
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千问 | 2012-10-14 12:38:56 | 显示全部楼层
解：令 2的X次幂=a，2的-X次幂=b
则有a+b=3，ab=1，a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=7
8的X次幂+8的-X次幂=a^3+b^3
=（a+b）(a^2-ab+b^2)
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千问 | 2012-10-14 12:38:56 | 显示全部楼层
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