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设函数f(x)=a-2/(2^x+1),其中a为常数。判断f(x)的单调性

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1 | 2012-10-14 15:51:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)= a - 2/(2^x+1)令x1＜x2f(x2)-f(x1)= [ a - 2/(2^x2+1) ] - [ a - 2/(2^x1+1) ]= - 2/(2^x2+1) + 2/ (2^x1+1)= (2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]= (2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)]∵x2＞x1，∴2^x2＞2^x1，∴2^x2-2^x1＞0又：[(2^x2+1)(2^x1+1)]＞0∴f(x2)-f(x1)＞0即：f(x2)＞f(x1) ，即函数是增函数...

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