在三角形abc中若角b等于30度,tanc等于2,ab等于2,则bc等于

显示全部楼层 · 2012-10-25 14:31:07

由tanc等于2可知，角c是大于45°的锐角，故三角形abc是锐角三角形，过顶点a作边bc的垂线ad，垂足d在bc上，并构成两个直角三角形abd和acd，在直角三角形abd中，由于角b=30度，ab=2，故有cosb=cos30°=bd/ab=bd/2=√3/2，因此，bd=√3/2*ab=√3，在直角三角形acd中，tanc=ad/dc=1/dc=2，故dc=1/2，所以，bc=bd+dc=√3+1/2...

千问 · 2012-10-25 14:31:07

过a作ad垂直不错于d这样构造2个直角三角形那么在直角三角形abd中，角b=30度，ab=2那么ad=1/2ab=1在直角三角形bcd中，cd=ad/tanc=1/2根据勾股定理那么bc=√5/2其中bc2=ad2+cd2...