求证明：设f(x)x趋近x0时的极限为A,g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g(x).

显示全部楼层 · 2017-9-13 15:58:00

证明：f(x)→A，（x→x0），表明对任意ε1>0，存在去心领域x∈No(x0,δ1)，
使得： |f(x)-A|A-ε1
令ε1=(A-B)/2，则 f(x)>(A+B)/2····································（1）； g(x)→B，（x→x0），表明对任意ε2>0，存在去心邻域x∈No(x0,δ2)，
使得：|g(x)-B|<ε2，就有：g(x)<B+ε2
令ε2=(A-B)/2，则g(x)<(A+B)/2··································...

千问 · 2017-9-13 15:58:00

证明：f(x)x趋近x0时的极限为A,则当e=(1/2)(A-B),,存在德尔塔1，使得当/x-x0/<德尔塔1时，/f(x)-A/<eg(x)x趋近x0时的极限为B则当e=(1/2)(A-B),,存在德尔塔2，使得当/x-x0/<德尔塔2时，/g(x)-A/<e 取德尔塔1和德尔塔2中的较小值为德尔塔，当x属于x0的该德尔塔的去心领域时...