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在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形．

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1 | 2012-10-17 02:54:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

连接CD∵三角形三条角平分线交于一点∴CD为∠ACB平分线∴∠FCD=∠ECD∵DE∥AC∴∠FCD=∠CDE∴∠ECD=∠FCD=∠CDE∴△CDE为等腰三角形，CE=DE∵DE∥AC，DF∥BC∴四边形DECF为平行四边形又∵CE=DE∴四边形DECF为菱形另外，楼主的另外一题∠ACD的平分线交⊙O与D是不是有错？...

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