已知圆心o是三角形ABC的外接圆，∠BAC=50°，∠ABC=47°，求∠AOB的度数

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3 | 2012-10-17 15:29:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

∠AOB= 2∠ACB =2·(180-50-47)=166°这个是定理，证明如下：连接CO，并延长，交AB于D∵AO=CO∴∠OAC=∠OCA∴∠DOA=2∠OCA同理∠DOB=2∠OCB∴∠AOB=∠DOA+ ∠DOB=2∠OCA+2∠OCB=2∠ACB...

千问 | 2012-10-17 15:29:26 | 显示全部楼层

在△ABC中，∵∠BAC=50°，∠ABC=47°∴∠C=180°－∠BAC－∠ABC
=83°∴∠AOB=2∠C=166°（同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍）...

千问 | 2012-10-17 15:29:26 | 显示全部楼层

∠c=180-50-47=83；∠aob=2*∠c=166...

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