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f(x)=log{a}{(x+1)/(x-1)}令g(x)=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1), (x+1)/(x-1)>0,知f(x)定义域为[-∞,-1]U[1,+∞]由于一次函数y=x-1为增函数,所以当x不等于 -1时,y=2/(x-1)在[-∞,-1]和[1,+∞]上都是减函数所以y=(x+1)/(x-1)在[-∞,-1]和[1,+∞]上都是减函数(1)当a>1时在[-∞,-1]和[1,+∞]上都是减函数,f(x)=loga[g(x)]是增函数所以f(x)=log{a}{(x+1)/(x-1)}在[-∞,-1]和[1,+∞]上都是减函数(2)当0<a<1时在在[-∞,-1]和[1,+∞]上都是减函数,f(x... |
