一个圆环,内圆半径是外圆半径的三分之一,这个圆环的面积是内圆面积的多少?

显示全部楼层 · 2012-10-18 10:36:54

内圆面积公式为：S内=πr^2 外圆面积公式为：S外=πR^2r= 1/3R, r^2= 1/9R^2代入上式，可知，S内=1/9S外。所以，这个圆环的面积是外圆减去内圆面积，也就是1-1/9=8/9，圆环的面积是外圆面积的8/9，内圆的面积是外圆面积的1/9。圆环面积是内圆面积的多少：8/9除以1/9=8（倍）结果：这个圆环面积是内圆面积的8倍。计算过程：r=1/3R, S内圆面积=πr^2=π(1/3R)^2=π·1/9R^2=1/9πR^2=1/9S外圆面积。S圆环面积=S外圆面积-S内圆面积=(1-1/9)S外圆面积=8/9S外圆面积。S圆环面积÷S内圆面积=1/9 ÷ 8/9=8答：这个圆环面积是内...

千问 · 2012-10-18 10:36:54

解：设内圆的半径为x，则外圆半径为3x
S外圆=π（3x2）=9πX2
S内圆=πx2
S圆环=S外圆-S内圆=8πx2
∴ 圆环面积是内圆面积的8倍...

千问 · 2012-10-18 10:36:54

设内圆的半径为1，则外圆的半径就是3,根据圆环面积公式s=Pai (R的平方--r的平方)＝pai (3的平方--1的平方)＝Pai (9---1)＝8派内圆面积S‘＝派*1的平方
＝派所以圆环面积是内圆面积的 8派/派＝8...

千问 · 2012-10-18 10:36:54

面积=π(R^2-r^2)=π(（3r)^2-r^2)=π(9*r^2-r^2)=π(8*r^2)=8πr^2...