lim(x→1)[a(x-1)^2+b(x-1)+c-√(x^2+3)]/(x-1)^2=0 确定 a.b.c的值

显示全部楼层 · 2012-10-18 10:52:18

首先，由极限存在可知，分子极限为0，即 lim(x→1)[a(x-1)^2+b(x-1)+c-√(x^2+3)]=0，从而有c=2;其次，由罗必达（L'Hospital）法则，对分子分母同时求导，得到 lim(x→1)[2a(x-1)+b-x/(√(x^2+3))]/[2(x-1)]=0 ，从而得b=1/2;最后，由罗必达（L'Hospital）法则，对分子分母再次同时求导，得到 lim(x→1)[a-1.5/((x^2+3)^1.5)]=0 ，得a=3/16。...

千问 · 2012-10-18 10:52:18

运用萝莉塔法则；分母趋近于0.分子趋近于0，所以C=2；分母分子求导得：b-0.5/0；解得B=0.5；再次求导，解得出a=？？？希望你能明白，好好学习！...