如图,在△ABC中,AB=AC,BE为角平分线,DE‖BC,求证:DE=EC

显示全部楼层 · 2012-10-18 21:45:55

AB=AC，所以角ABC=角ACBDE//BC，所以角AED=角ACB=角ABC=角ADE，则AD=AE所以三角形AEB全等于ADC，角ABE=角ACD所以角ACD=角ACB/2=角DCB=角CDE，所以三角形EDC是等腰三角形，DE=EC，证毕。...

千问 · 2012-10-18 21:45:55

因为DE‖BC AB=AC可得AD=AE,再用等量减等量差相等得到BD=CE.因为BE为角平分线，所以∠ABE=∠EBC,又因为DE‖BC，∠DEB=∠EBC，等量代换，∠ABE=∠DEB，所以BD=DE ,再加上证明出的BD=CE所以DE=EC。你看看不懂的接着问...