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求解法: 1+ 1/1+2 +1/1+2+3+..........1/1+2+3+4+......+2011 高手帮忙啊！！

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查看11 | 回复2 | 2012-10-18 22:07:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
1=1x(1+1)/2=1x2/21+2=2x(2+1)/2=2x3/21+2+3=3x(3+1)/2=3x4/2····1+2+3+4+···+n=nx(n+1)/2所以原式可化为：2/1x2+2/2x3+2/3x4+·····+2/n(n+1)=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+····+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)...
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千问 | 2012-10-18 22:07:04 | 显示全部楼层
1/(1+2+3+4+......+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1) ],所以 1+ 1/1+2 +1/1+2+3+..........1/1+2+3+4+......+2011 =2x（1-1/2）+2x(1/2-1/3)+......+2x(1/2010-1/2011)+2x(1/2011-1/2012)=2x(1-1/2012)=20...
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