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记数列｛n(2/3)∧(n-1)｝的前n项和为Tn，求Tn

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2 | 2012-10-19 11:18:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：Tn=(2/3)^0+2×(2/3)+3×(2/3)2+4×(2/3)3+…+n×(2/3)^(n-1)(2/3)Tn=
(2/3)+2×(2/3)2+3×(2/3)3+…+(n-1)×(2/3)^(n-1)+n×(2/3)^n上面两式相减得Tn-(2/3)Tn=(2/3)^0+(2/3)+(2/3)2+(2/3)3+…+(2/3)^(n-1)-n×(2/3)^n
(1/3)Tn=[1-(2/3)^n]/(1-2/3)-n×(2/3)^n
(1/3)Tn=3-3×(2/3)^n-n×(2/3)^n
T...

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