求过两点A(0，4)，B(4，6)，且圆心在直线x-y+3=0上的圆的”标准“方程！

显示全部楼层 · 2012-10-19 20:34:58

圆的方程为（X-a）2+（y-b）2=r2,圆心为(a,b)把两点A(0，4)，B(4，6)代入圆的方程有（0-a）2+（4-b）2=r2---(1)（4-a）2+（6-b）2=r2---(2)把,圆心(a,b)代入x-y+3=0得 a-b+3=0------------------(3)解.(1).(2).(3)式得a=2b=5r=√5所以圆的”标准“方程为（X-2）2+（y-5）2=5...

千问 · 2012-10-19 20:34:58

设圆心横坐标为a，那么纵坐标为a+3圆心到A、B距离都等于半径，于是（a+3-4）^2+a^2=(a+3-6)^2+(a-4)^2整理，得12a=24,得到a=2，因此圆心是（2，5）半径的平方为（a+3-4）^2+a^2=5因此圆的标准方程为（x-2）^2+(y-5)^2=5...

千问 · 2012-10-19 20:34:58

设圆心M（x0,x0+3）∴IMAI=IMBI∴X02＋﹙X0-1﹚2=﹙X0-4﹚2＋﹙X0-3﹚2∴X0=2R2=4＋1=5∴圆的标准方程﹙X-2﹚2＋﹙Y-5﹚2＝5...

千问 · 2012-10-19 20:34:58

设圆心的坐标为（x，x+3) 根据圆心的距离到圆上任一点的距离相等读等于半径根号下（x-0)^2+(x+3-4)^2=根号下(x-4)^2+(x+3-6)^2两边同时平方（即去根号）：（x-0)^2+(x+3-4)^2=(x-4)^2+(x+3-6)^2
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千问 · 2012-10-19 20:34:58

AB方程为y=x/2+4，A，B中点为（2,5），AB垂直平分线为y=-2（x-2）+5=-2x+9，与x-y+3=0联立解得它们的交点为O（2,5），O即为所求圆的圆心半径OA=√5所求圆的标准方程为（x-2）^2+（y-5）^2=5...