设a,b是不等于1的正数，且㏒a(b)+㏒b(a)=5/2,则(a³+b³)/(ab+a²b²)=?

显示全部楼层 · 2012-10-20 14:58:28

因为loga(b)=lnb/lna
logb(a)=lna/lnb所以设loga(b)=x，则logb(a)=1/x于是根据题意有x+(1/x)=5/2，可解出x=2或者x=1/2即b=a2或者a=b2当b=a2时，代入(a3+b3)/(ab+a2b2)=(a^6+a3)/(a3+a^6)=1当a=b2时，代入(a3+b3)/(ab+a2b2)=(b^6+b3)/(b3+b^6)=1综上，有(a3+b3)/(ab+a2b&#1...

千问 · 2012-10-20 14:58:28

可以得出关于㏒a(b）的一元二次方程，解出的㏒a(b）=2或者1/2从而得出a,b的关系，代入即可...

千问 · 2012-10-20 14:58:28

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