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如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°,射线DE与△ABC的外角平分线相交于点E。

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查看11 | 回复1 | 2012-10-20 17:45:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1）易证△ADB≌△AEC，所以AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，∠ABD=120°=∠ACE，又∠ADE=60°，所以△ADE为等边三角形 。 （2）若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立。连接AE，∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°∵边DE与角ACB外角的平分线相交于点E;∴∠DCE=1/2×120o=60°∴∠ACE=60+60=120°∵∠ADE=60°∴∠AC...
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