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f(x)为偶函数,求满足f(x^2-3x)=f(1-2x)的x

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1 | 2012-10-21 08:16:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

偶函数的定义在对称区间上，对于任意的x,有f(x)=f(-x)所以这道题的解法有下面两个步骤1. 括号里的自变量相同，函数值相同即x2-3x=1-2x==>x2-x-1=0==>x1=(1+√5)/2或者x2=(1-√5)/22. 括号里的自变量互为相反数，则由偶函数的定义知函数值相同即x2-3x=-(1-2x)==>x2-5x+1=0==>x3=(5+√21)/2或者x4=(5-√21)/2综上，当x1=(1+√5)/2或者x2=(1-√5)/2或者x3=(5+√21)/2或者x4=(5-√21)/2时f(x2-3x)=f(1-2x)...

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