如果ABC是非0实数，且相加为0，求|A|分之A+|B|分之B+|C|分之C+|ABC|分之ABC

显示全部楼层 · 2012-10-21 09:36:14

A、B、C的符号必是2正1负或2负1正，因为3正或3负相加都不能为0。①当A、B、C为2正1负时:A/|A|+B/|B|+C/|C|=1+1-1=1；ABC＜0，ABC/|ABC|=-1，所以原式=0；②当A、B、C为2负1正时，A/|A|+B/|B|+C/|C|=-1-1+1=-1；ABC＞0，ABC/|ABC|=1，所以原式=0。所以只要符合题中条件，原式=0。...

千问 · 2012-10-21 09:36:14

ABC是非0实数，且相加为0,所以，ABC存在一负两正或一正两负的两种情况一负两正，|A|/A+|B|/B+|C|/C=1
ABC为负数 |ABC|/ABC=-1|A|/A+|B|/B+|C|/C+|ABC|/ABC=0一正两负，|A|/A+|B|/B+|C|/C=-1
ABC为正数 |ABC|/ABC=1|A|/A+|B...