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已知数列an是首项与公比均为1/3的等比数列，数列bn的前n项和Bn=1/2（n²+n）

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查看11 | 回复1 | 2012-10-21 20:55:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
an=(1/3)^n,Bn=n(n+1)/2,bn=Bn-Bn-1=n(n+1)/2-(n-1)n/2=nanbn=(1/3)^n*nSn=1/3*1+(1/3)^2*2+(1/3)^3*3+......+(1/3)^(n-1)*(n-1)+(1/3)^n*n
(1)(1)式两边乘以1/31/3Sn=
(1/3)^2*1+(1/3)^3*2+(1/3)^4*3+......+(1/3)^n*(n-1)+(1/3)^(n+1)*n(2)(1)式-(2)式，得2/3Sn=[1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+....+(1/3)^n]-(1/3)^(n+1)*n
=1/3[1-...
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