已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点。确定次二次函数的解析式

显示全部楼层 · 2012-10-23 12:52:06

(1)设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,把点(0.3)(-3.0)(2.-5)代入这个解析式得：c=3
9a-3b+c=04a+2b+c=-5联立方程组，解得：a=-1,b=-2,c=3所以，这个函数的解析式为y=-x^2-2x+3（2）把点p（-2,3）代入解析式，-（-2）^2-2X(-2)+3=3左边等于右边，所以点P在这个二次函数的图像上。因为A、B在x轴上，令y=0,有-x^2-2x+3=0，解得，x=1或-3，则|AB|=1-(-3)=4S△PAB=0.5X3X4=6此过程准确且详细，望采纳！...

千问 · 2012-10-23 12:52:06

（1）设二次函数y=ax^2+bx+c把上面3个点带入方程c=39a-3b+c=04a+2b+c=-5解得a=-1,b=-2,c=3即y=-x^2-2x+3（2）把P点坐标代入方程看等式是否成立-（-2）^2-2X(-2)+3=3所以P点在二次函数图像上。令y=0由韦达定理知|AB|=|x1-x2|=|-b/(2a)|=1S△PAB=...