怎样用一张正方形纸折出一个正八边形？

显示全部楼层 · 2006-9-2 10:53:01

把正方形纸平均分成9份（像九宫格那样），四个角分别往里折，刚好覆盖住左上、左下、右上、右下几个格就行了。

千问 · 2006-9-2 10:53:01

把正方形折成3*3的九个正方形，然后把四个角的小正方形按对角线把角折起就可以了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

千问 · 2006-9-2 10:53:01

在正方形划分正九宫格（3*3的九个正方形）然后把四个角的正方形按对角线把角切下就可以了

千问 · 2006-9-2 10:53:01

1.对折成矩形2.再对折成正方形3.沿原正方形中心点那角和对角折成等边直角三角形4.再沿原正方形中心点的45度角把直角边和斜边折重合起来5.打开所有折叠，把与正方形每个角沿最近的两个折痕和正方形边的交点折起来即可。按折下四个角算：设正方形的边长为a,八边形的边长为x,则剩余的部分为a-x,由勾股定理得x的平方等于〔（a-x)/2 〕的平方的2倍则需取的两个点三条线段的比为1：根号2：1由于根号2为无理数,无法折出.将正方形对角对折,取两条对角线的交点为圆心,以正方形的边长的一半为半径画圆,交两条对角线于四点,分别将正方形的四边中点与该四点相连得正八边形,然后将其余部分折起或剪掉即可.

千问 · 2006-9-2 10:53:01

最简单的方法：把正方形的每个边都分三等分，这个你会吧？很简单的最后按照每个边上的点折掉四个角就好了。

千问 · 2006-9-2 10:53:01

1、将正方形折出两个对角线的折痕。会得到中点，设为字母O。2、把正方形对折两次，就像小时候折飞机一样，折出的一个角为22.5度。此时，一个对角线与正方形的两个边重合。然后，将点O的位置标在正方形的每个边上。3、按照步骤2，在正方形的4个边上标出八个点，每个边上两个。将这八个点连接，该折的四个角折一下，就行了。大功告成！原理：假设对角线的长度为2a，那么它的一半长度就是a。另设折纸过程中在正方形的某个边上取的某个点为M（也就是当时与O重合的点)，那么这个点M将这条边分成了两个线段，其中较长的那个线段的长度如果刚好等于a的话，那么点M就是正八边形八个顶点之一（这个可以根据简单的数学原理证明出来）。

千问 · 2006-9-2 10:53:01

如果有两张正方形纸的话问题就很简单了，但现在只有一张，投机一点的话就先把这一张纸分成四张，然后取其中两张来实现。题目中并没有要求折出所能得到的最大的正八边形。方法：将一张纸对角对折，得到两条对角线。将另外一张纸对边对折，也就是能得到四个小正方形。然后将第一张纸的对角线与第二张纸的“对边线”重合，就出来了八个小角。把这八个小角折进去，两张纸就都变成正八边形了。我又想了想，一张纸也很简单。根据cz502608560，关键就是要找边长的一半为半径的圆与对角线的交点，只需折出一条对角线，再折出一条对边线，然后以正方形中心为定点，把对边线向对角线折过去，就得到边长的一半在对角线上的位置了。说不清楚啊。也就是将360度角16等分了。

千问 · 2006-9-2 10:53:01

很简单的拉