圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过P且倾斜角为阿尔法的弦，且阿尔法等于四分之三派,求AB的长。手机不先...

显示全部楼层 · 2012-10-22 11:11:20

∵直线AB的斜率k=tan(3π/4)=-1∴直线AB的方程为x+y-1=0∴直线AB到圆心O的距离d=√2/2∴弦长|AB|=2√(r2-d2)=2√(8-1/2)=√30...

千问 · 2012-10-22 11:11:20

解：直线AB的方程：∵过点P，∴有 y-2=x-(-1)=x+1 因此，直线AB的方程为y=x+3又∵A、B在圆上，∴直线AB与圆有交点将圆方程与直线方程联立方程组，得出两点坐标：x1=-3+根号7，y1=根号7；x2=-3-根号7，y2=-根号7.直线AB的长度=根号下[（x2-x1)^2+(y2-y1)^2]=2倍根号14。...

千问 · 2012-10-22 11:11:20

直线AB的斜率k=tan3π/4=-1 ∴直线AB的方程为y-2=-（x+1），即x+y-1=0∵圆心O（0，0）到直线AB的距离d=|-1| /根号2=根号2/2 ∴弦长|AB|=2 根号r2-d2=2根号(8-1/2) =根号30...