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如图所示,在三角形ABC中,点D,E在BC上,点N,M分别在边AB,AC上,且EM与DM互相平分,MD

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1 | 2012-10-23 22:42:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知应该是EN与MD互相平分吧
那么这道题就不难解答了在△NBE和△MDC中 ∵ DM∥AB NE∥AC(已知) ∴∠B＝MDC(同位角)∠BNE=∠BAC=∠DMC(同位角) 即∠BNE=∠DMC
又由于MD与NE互相平分(已知)
在四边形DEMN中ND∥ME且ND=ME(对角线互相平分的四边形的对边分别平行且相等)因此△NBE≌△MDC(角边角)∴NB=MDBE=DC (全等三角形对应边相等) 即BD=EC(等量减等量差相等)
①在△NBD和△MDE中∠B=∠MDE(同位角)∵ AB∥MD(已知)ND∥ME(上证)∴∠BND=∠NDM=∠DME(内错角相等)...

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