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在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC,如图，试确定线段AE与DB的大小关系

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1 | 2016-12-1 18:53:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

过E作EF∥AC交BC于F。∵EF∥AC，∴△ABC∽△EBF，而△ABC是等边三角形，∴△EBF也是等边三角形，∴BE＝BF＝EF、∠EBF＝∠EFB＝60°，∴∠EBD＝∠EFC＝120°。∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，又BE＝BF，∴AE＝CF。∵DE＝CE，∴∠BDE＝∠FCE，结合证得的∠EBD＝∠EFC、BE＝FE，得：△DBE≌△CFE，∴DB＝CF，结合证得的AE＝CF，得：AE＝DB。(1)CD的长是3。因为△ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC=1BE=AE-AB=1所以BE=BC，所以∠BEC=∠BCE又因为ED=EC，所以∠BDE=∠BCE所以∠BDE=...

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