高数导数问题！急求帮助！谢谢大家！

显示全部楼层 · 2012-10-23 12:50:01

极限的局部保号性：若lim[x→x0] f(x)>0，则存在x0的邻域，在此邻域内有f(x)>0 因为f+'(a)>0，即lim[x→a+] [f(x)-f(a)]/(x-a)>0由极限的局部保号性：存在a的右邻域，使在此邻域内：[f(x)-f(a)]/(x-a)>0，又因为是右邻域，有x>a，因此得：f(x)>f(a)，然后在此邻域内取一个ξ就行了。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。...

千问 · 2012-10-23 12:50:01

右导数f'(a)>0说明总可得到一个f'(a+ε)>0，ε任意小，所以总有导数大于0的区间，即存在§属于(a,b)使得f(§)＞f(a)...

千问 · 2012-10-23 12:50:01

f'(a)＞0 说明单调增加。单调增加，就是后面的数据，总是大于前面的数据。§属于(a,b)也就是，a<§<b ，所以 f(a)<f(§)<f(b)...