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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=50°,∠C=40°,求MN长

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查看11 | 回复1 | 2012-10-24 15:28:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
过M分别作ME∥AB、MF∥CD，于BC交点分别为E、F则∠1=∠B=50°，∠2=∠C=40°，于是∠1+∠2=90°，从而∠EMF=90°∵ME∥AB、MA∥BE，故四边形ABEM为平行四边形，∴BE=AM同理四边形MFCD为平行四边形，∴MD=CF∵MA=MD，∴BE=CF∵BN=NC，∴BN-BE=NC-CF，即EN=NF∴MN是直角ΔEMF斜边上的中线，于是MN=EF/2而EF=BC-BE-CF=BC-AM-MD=BC-AD=9-3=6∴MN=6/2=3...
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