如图在△ABC中 ∠BAC=90° 点M斜边BC的中点过M的直线交AB于点D 交CA的延长线于点E联接AM

显示全部楼层 · 2012-10-24 13:01:31

俊狼猎英团队为您解答 ∵M是RTΔABC的斜边BC的中点，∴AM=1/2BC=MC，∴∠CMA=∠C，∵ΔMAE∽ΔMDA，∴∠MAB=∠D，∵∠MAB+∠CAM=90°，∴∠C+∠D=90°，∴MD⊥BC。⑵∵∠DAE=∠DC=90°，∠D=∠D，∴ΔDAE∽ΔDMC，∴DA/DM=DE/DC，∴DA*DC=DE*DM。...

千问 · 2012-10-24 13:01:31

因为已知的相似三角形可知∠ADE=∠BAM,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得∠BAM=∠ABM∠DEA=∠BEM而∠ABM+∠BEM=90故得第一问，要解决第二问证明△DEA∽△MDA即可...

如图 在△ABC中 ∠BAC=90° 点M斜边BC的中点 过M的直线交AB于点D 交CA的延长线于点E联接AM

如图在△ABC中 ∠BAC=90° 点M斜边BC的中点过M的直线交AB于点D 交CA的延长线于点E联接AM