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证明:不等边三角形的三个角的外角平分线与对边的交点是共线的三个点

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1 | 2013-7-25 01:36:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

△ABC的∠A、∠B、∠C的外角平分线依次交BC、AC、AB所在直线于D、E、F。求证：D、E、F三点共线。［证明］由三角形外角平分线定理，有：BD/CD＝AB/AC、CE/EA＝BC/BA、AF/FD＝CA/CB，三式左右分别相乘，得：（BD/CD）（CE/EA）（AF/FD）＝（AB/AC）（BC/BA）（CA/CB）＝1，∴由梅内劳斯定理的逆定理，得：D、E、F三点共线。...

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