高中数学题

11 |

2 | 2013-8-6 23:31:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：f(x)=log2(x/4)×log2(2x)=[log2(x)+log2(1/4)][log2(x)+log2(2)]=[log2(x)]^2+(3/2)log2(x)+1/2(1)令t=log2(x),则f(x)=t^2+(3/2)t+1/2,若f(x）＞0，即t^2+(3/2)t+1/2＞0，解得：t＞-1/2或t＜-1，进而解得：0＜x＜1/2或x＞根号2/2
(2)当x∈[1,4]时，t∈[0,2]，而函数f(x)在此区间单调递增，故f(x)∈[1/2,15/2]...

使用道具举报