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微积分常用公式要全的已及二重积分的计算方法

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1 | 2013-7-30 15:55:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

利用极坐标计算二重积分，有公式∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的。 I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dy x的积分上限是1,下限0 y的积分上限是x,下限是x?0?5 积分区域D即为直线y=x,和直线y=x?0?5在区间[0，1]所围成的面积，转换为极坐标后，θ的范围为[0,π/4],下面计算r的范围：因为y=x?0?5的极坐标方程为：rsinθ=r?0?5cos?0?5θ r=sinθ/cos?0...

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