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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 高数求极限的题目

高数求极限的题目

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查看11 | 回复1 | 2013-7-29 18:33:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
我感觉要用等价无穷小，必须是乘除。比如，在求lim(x→0)ln(1+x)/sinx，要用sinx~x和ln(1+x)~x，本质上是这样做的：原式=lim(x→0)ln(1+x)/x*x/sinx=lim(x→0)ln(1+x)/x*lim(x→0)x/sinx=1*1=1而在这里，原式=lim(x→+∞)1/e^(x^2ln(1+1/x)-x)=lim(x→+∞)1/[e^(x^2)*e^(ln(1+1/x)-1/x)]实际上是ln(1+1/x)-1/x而不是ln(1+1/x)/(1/x)，不能直接让它等于0，而应该等于C/x^2（C你就自己算吧，用泰勒展开式就行了）。...
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