第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 证明含数f(x)等于x加1分之3在【3，5】上单调递减，并求 ...

证明含数f(x)等于x加1分之3在【3，5】上单调递减，并求含数在【3，5】上的最大值和最小值。

11 |

2 | 2013-7-31 10:21:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=3/(x+1)设3≤x1＜x2≤5f(x1)-f(x2)=3/(x1+1)-3/(x2+1)
=(3x2+3-3x1-3)/[(x1+1)(x2+2)]----------(通分)
=[3(x2-x1)]/[(x1+1)(x2+2)]∵x1＜x2∴[3(x2-x1)]＞0∵[(x1+1)(x2+2)]＞0∴f(x1)-f(x2)＞0∴f(x1)＞f(x2)∴f(x)在[3，5]上单调递减∴f(x)max=f(3)=3/(3+1)=3/4
f(x)min=f(5)=3/(5+1)=1/2...

使用道具举报