AC//BE.EA.EB分别平分角CAB和角DBA,E点在CD上求证AB=AC十BD

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查看11 | 回复1 | 2013-7-31 20:07:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
过E作EF∥CA交AB于F。∵AC∥FE,∴∠CAE=∠AEF,又∠CAE=∠FAE,∴∠AEF=∠FAE,∴AF=EF。∵AC∥FE、AC∥BD,∴FE∥BD,∴∠BEF=∠DBE,又∠DBE=∠FBE,∴∠FBE=∠BEF,∴BF=EF。由AF=EF、BF=EF,得:AF=BF,∴EF是梯形ABCD的中位线,∴EF=(AC+BD)/2。由AF=EF、BF=EF,得:AF+BF=2EF,∴AB=2EF。由AB=2EF、EF=(AC+BD)/2,得:AB=AC+BD。...
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