奥数题求解，过程+答案

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1 | 2013-8-1 00:36:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为(a-1)2+|ab-2|=0，(a-1)2和|ab-2|都是非负数（或者说大于等于0的数）而两个数相加为0，当且仅当他们都为0(a-1)2=0，a-1=0，a=1|ab-2|=0，∵a=1 ，ab-2=0 ∴b=2将a=1，b=2带入1/ab=1/（1×2）=1-1/21/(a+1)(b+1)=1/（2×3）=1/2-1/31/(a+2)(b+2)=1/(3×4)=1/3-1/4∴1/ab+1/(a+1)(b+1))+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+20012)(b+20012) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014 ...

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